Question

【题目】如图示，竖直的半圆型轨道与水平面相切，轨道半径R=0.2m，质量m=200g的小球，以某一速度正对半圆形轨道，A、B、C三点分别为圆轨道的最低点、与圆心O等高点和最高点，小球过A、B点时的速度分别为V A=4m/s、VB=2m/s. （g取10 m/s2）

求 （1）小球经过A、B位置时对轨道的压力；

（2）若小球正好通过C点，则小球落地点到A点的距离。

Answer 1

【答案】（1）18N 4N （2）0.4m

【解析】(1) A点：根据牛顿第二定律得， 代入解得FA=18N；

由牛顿第三定律得，小球经过A时对轨道的压力大小为18N，方向竖直向上；

小球从A到B过程，由机械能守恒定律得

B点：根据牛顿第二定律得，

代入数据解得：，

由牛顿第三定律得，小球经过B时对轨道的压力大小为4N，方向水平向右；

(2)在C点有：

根据平抛运动规律：

联立三式解得：x=0.4m。

点晴：本题整合了牛顿运动定律、机械能守恒定律、平抛运动等知识，中等难度．抓住圆周运动的向心力是由指向圆心的合力提供。