题目内容
【题目】如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止自由滑下，通过最低点时，下列说法正确的是（）
A. 小球对轨道底端的压力是相同的
B. 小球对轨道底端的压力是不同的，半径小的压力大
C. 通过最低点的速度不同，半径大的速度大
D. 通过最低点时向心加速度是相同的
【答案】ACD
【解析】试题分析：设小球通过最低点的速度大小为
，半圆的半径为R．在落到最低点的过程中．根据动能定理得：
，解得：
，在最低点，竖直方向上的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：
，联立上两式解得：
，可知轨道对小球的支持力与半圆轨道的半径无关，所以小球对两轨道的压力相等，大小为重力的3倍．故A正确、B错误；由知，R越大，越大，故C正确；根据向心加速度公式
，方向竖直向上．知向心加速度大小相同，故D正确。
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