题目内容
16.一根轻质弹簧,当它受到8N的压力时长度为6cm,当它受到16N的拉力时长度为12cm,问:(1)弹簧不受力时的自然长度为多少?
(2)该弹簧的劲度系数为多少?
分析 在弹簧的弹性限度以内,弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比,由此列式即可.
解答 解:(1)设弹簧的原长为l0
由题意知F1=8N,l1=10cm=0.1m;F2=16N,l2=12cm=0.12m
根据胡克定律有F1=k(l0-l1)
F2=k(l2-l0)
两式相比可得 $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{l}_{0}-{l}_{1}}{{l}_{2}-{l}_{0}}$
代入数据可得l0=0.08m
(2)由胡克定律,得$k=\frac{F_1}{x}=\frac{F_1}{{{l_1}-{l_0}}}=400N/m$
答:弹簧自然长度为8cm,劲度系数为400N/m.
点评 本题的解题关键是运用“在弹簧的弹性限度以内,弹簧的伸长量与弹簧所受拉力成正比”.
练习册系列答案
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A. | 粒子带负电 | |
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