题目内容
2.如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B,在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为和β,且α>β,则A和B相比较下列说法正确的是( )A. | B球运动的线速度比A球的大 | B. | B球运动的向心力比A球的大 | ||
C. | A球运动的周期比B球的大 | D. | A球对内壁的压力比B球的大 |
分析 根据牛顿第二定律得出线速度、周期的表达式,从而比较A、B的线速度和周期的大小.根据平行四边形定则得出向心力和支持力的大小,从而比较大小.
解答 解:A、根据牛顿第二定律得,$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{Rsinθ}$=$mRsinθ•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,解得v=$\sqrt{gRtanθsinθ}$,T=$2π\sqrt{\frac{Rcosθ}{g}}$,因为AO连线与竖直方向的夹角大于BO连线与竖直方向的夹角,可知vA>vB,TA<TB,故A、C错误.
B、根据平行四边形定则知,向心力Fn=mgtanθ,因为AO连线与竖直方向的夹角大于BO连线与竖直方向的夹角,则A球运动的向心力大于B球的向心力,故B错误.
D、根据平行四边形定则知,N=$\frac{mg}{cosθ}$,因为AO连线与竖直方向的夹角大于BO连线与竖直方向的夹角,则A球所受的支持力大,可知A球对内壁的压力比B球大,故D正确.
故选:D.
点评 解决本题的关键搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律得出线速度、周期的关系,从而比较大小.
练习册系列答案
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16.将两个力F1、F2合成F,则下述说法中正确的是( )
A. | F1、F2和F是同时作用在同一物体上的三个力 | |
B. | 两力F1、F2不一定是同种性质的力 | |
C. | F的作用效果与F1、F2同时作用的效果相同 | |
D. | F1和F2可能是作用在两个不同物体上的力 |
7.如图所示,边长为L的金属框abcd放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上,当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c、d四点的电势分别为φa、φb、φc、φd.下列判断正确的是( )
A. | 金属框中无电流,φa=φd | |
B. | 金属框中电流方向沿a-d-c-b-a,φa<φd | |
C. | 金属框中无电流,Ubc=-$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$ | |
D. | 金属框中无电流,Ubc=-BL2ω |
14.荡秋千是中学生喜闻乐见的体育活动,如图所示,小强正在荡秋千.当小强荡到最低点时( )
A. | 若角速度一定,则绳短时绳受到的拉力大 | |
B. | 若线速度一定,则绳长时绳受到的拉力大 | |
C. | 若角速度一定,则绳长时绳受到的拉力大 | |
D. | 绳受到的拉力大小始终等于小强的重力 |
11.重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间,若对小球施加一通过球心竖直向下的力F作用,且F缓慢增大,问在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2,则( )
A. | F1、F2都增大 | B. | F1增大,F2先增大后减小 | ||
C. | F1减小,F2先增大后减小 | D. | F1先增大后减小,F2增大 |