题目内容
【题目】如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为3L，分别带有等量的正、负电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q（q>0）的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的P点处，已知P点与B板距离为2L。一自然长度为L的轻弹簧左端固定在距A板左侧L处挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触Q开始，经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的1/2。求：
(1)弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能Ep；
(2)小球在第二次回到P点处时的速度大小v；
(3)设小孔右侧的轨道粗糙，带电小球与轨道间的滑动摩擦力f＝qE/4，小球停止运动时与B板间的距离s。
【答案】(1)EP=qEL (2)
(3)
【解析】(1)当P由静止开始释放到弹簧第一次压缩到最左边的过程中，根据能的转化和守恒定律可得弹性势能：电场力对小球做的功使小球获得动能，与Q接触过程中，全部转化成弹簧的弹性势能．即：弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能Ep=qEL
(2)设小球第二次到达P点速度为v，弹簧的弹力做功为零，只需考虑电场力做功，
根据动能定理可得：
解得：
(3)假设小球第1次弹回两板间后向右运动最远距A板距离为L1
解得：
假设小球第2次弹回两板间后向右运动最远距A板距离为L2，
则
可得：
又因为此时
，即带电小球可保持静止
故带电小球最终停止的位置距B点的距离s，
