Question

【题目】某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=2.50m。求：

（1）要越过壕沟，赛车在C点的速度至少是多少；

（2）若赛车恰好通过竖直圆轨道的最高点，通过计算说明赛车能否越过壕沟；

（3）若要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？

Answer 1

【答案】（1）5m/s；（2）不能越过壕沟；（3）2.83s

【解析】

（1）设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动规律

解得v1=5m/s

（2）设赛车恰好越过圆弧轨道，对应圆弧轨道最高点的速度为v2，圆弧最低点的速度为v3，有牛顿第二定律及机械能守恒定律

解得v3=4m/s

通过分析比较，赛车到C点的速度小于5m/s，所以不能越过壕沟

（3）设电机工作的时间至少为t，根据动能定理

解得t=2.83s