题目内容

【题目】超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示。假设小张、购物车均与自动扶梯保持相对静止,自动扶梯的倾角为30,小张的质量为M,小张与扶梯间的摩擦因数为μ,小车与扶梯间的摩擦忽略不计。则

A. 小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°,方向垂直于斜面向下

B. 小张对扶梯的摩擦力大小为(M+mg sin30°,方向沿斜面向下

C. 扶梯对小张的摩擦力大小为μM+mgcos30°,方向沿斜面向上

D. 小张对车的推力和车对小张的推力大小相等,这是因为人和车均处于平衡状态

【答案】B

【解析】

A.对车受力分析,受到重力,水平向右的推力,和垂直于斜面向上的支持力,根据共点力平衡可知:

mgsin30°=Fcos30°

解得:F=mgtan30°;故A错误.

BC.对小张和购物车整体受力分析,受到重力,支持力和水平向右的推力及沿斜面向下的摩擦力,在平行扶梯方向有:

f=(M+m)gsin30°

方向沿斜面向上,所以小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin 30°,方向沿斜面向下;故B正确,C错误.

D.小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系,大小相等,与人和车均处于平衡状态无关;故D错误.

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