题目内容
2.在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的主要操作步骤如下:a.取一根符合实验要求的摆线,下端系一金属小球,上端固定在O点;
b.在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l;
c.拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为5°),然后由静止释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t.
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值,其表达式为g=$\frac{4{π}^{2}l{n}^{2}}{{t}^{2}}$;
②如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂.如图1所示,那么单摆摆长是88.80cm.如果测定了40次全振动是时间如图2中秒表所示,那么单摆的摆动周期是1.87s.
③若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是C.(选填下列选项前的序号)
A.测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长
B.摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线越摆越长
C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间,并由计算式T=$\frac{t}{n}$求得周期
D.摆球的质量过大
④在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后,为了减小实验误差,他决定用图象法处理数据,并通过改变摆长,测得了多组摆长l和对应的周期T,并用这些数据作出T2-l图象如图3所示.图线斜率的意义B.
A.$\frac{g}{4{π}^{2}}$ B.$\frac{4{π}^{2}}{g}$ C.g D.$\frac{1}{g}$
⑤在题④中,利用图线上任意两个点a、b的坐标(l1,T12)、(l2,T22)计算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}({l}_{2}-{l}_{1})}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$.
⑥在题④中,如果在描点时若误将摆线长当做摆长,那么画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的重力加速度与正常相比,将产生哪一种结果?A
A.不变 B.偏大 C.偏小 D.都有可能.
分析 ①“用单摆测重力加速度”的实验原理是单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$,据此变形即可得到g的表达式.
②由图读出悬点到小球最底端的长度L,单摆的摆长l=L-$\frac{d}{2}$;由秒表读出40次全振动的时间t,由T=$\frac{t}{40}$求出周期;
③⑤⑥根据单摆的周期公式和数学知识得到重力加速度与T2-L图象斜率的关系.根据重力加速度的表达式,分析重力加速度测量值偏大的原因.由单摆周期公式,求出重力加速度的表达式.
④根据摆长和周期的测量误差,确定重力加速度的测量误差.
解答 解:①据题:单摆的周期 T=$\frac{t}{n}$
单摆的周期公式为T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$,
联立解得:g=$\frac{4{π}^{2}l{n}^{2}}{{t}^{2}}$.
②由图读出悬点到小球最底端的长 度L=89.80cm,则单摆的摆长为:
l=L-$\frac{d}{2}$=89.80cm-1.00cm=88.80cm;
图中秒表的读数为:t=60s+14.7s=74.7s
则周期为:T=$\frac{t}{40}$=$\frac{74.7}{40}$s=1.87s
③根据T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得重力加速度为:g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$,
A、根据g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$,测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长,知摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小,故A错误.
B、摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线变长,则摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小,故B错误.
C、测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记成了n次全振动的时间,则周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏大,故C正确.
D、所用摆球的质量过大,不影响重力加速度的测量,故D错误.
故选:C.
④由周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$,可得
T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$l可知,T2-l图线斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$.
故选:B.
⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,
T1=2π$\sqrt{\frac{{l}_{1}}{g}}$
然后把摆线的长度l2,再测出其振动周期T2.
T2=2π$\sqrt{\frac{{l}_{2}}{g}}$
解得:g=$\frac{4{π}^{2}({l}_{2}-{l}_{1})}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$.
⑥描点时若误将摆线长当作摆长,那么画出的直线将不通过原点,T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$(L线+$\frac{d}{2}$ ),
即作出T2-L线的图象,斜率不变,由图线斜率得到的重力加速度与原来相比,其大小不变,故选:A.
故答案为:①$\frac{4{π}^{2}l{n}^{2}}{{t}^{2}}$; ②88.80,1.87;③C;④B;⑤g=$\frac{4{π}^{2}({l}_{2}-{l}_{1})}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$;⑥A.
点评 常用仪器的读数要掌握,这是物理实验的基础.掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$,从而可理解测量重力加速度的方法;常用仪器的读数要掌握,这是物理实验的基础.掌握单摆的周期公式,从而求解加速度,摆长、周期等物理量之间的关系,注意摆长等于摆线的长度加上摆球的半径之和,在一个周期内摆球两次经过最低点位置
A. | 测U、I时,电流从红表笔流入多用表,测R时电流从红表笔流出多用表 | |
B. | 测U、I时,电流从红表笔流出多用表,测R时电流从红表笔流入多用表 | |
C. | 测U、I时,电流从红表笔流入多用表,测R时电流从红表笔流入多用表 | |
D. | 测U、I时,电流从红表笔流出多用表,测R时电流从红表笔流出多用表 |
A. | 两个物体,动量相同,动能不一定相等 | |
B. | 一个物体,动量发生变化,动能可能不变 | |
C. | 质量越大的物体动能一定越大 | |
D. | 运动的越快的物体动能一定越大 |