Question

12．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的电源频率为50Hz．开始实验时，吊上适当的钩码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．可以测出1～6每个点的瞬时速度，画出v-t图象，进而得到a，其中3号点的瞬时速度的大小v₃=0.264 m/s²（保留三位有效数字）．
（2）也可以去除一个数据，利用逐差法处理数据，如果去除的是2.88cm这一数据，计算出滑块的加速度a=0.496 m/s² （保留三位有效数字）．
（3）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD（填入所选物理量前的字母，完全选对才得分）
A．木板的长度l
B．木板的质量m₁
C．滑块的质量m₂
D．钩码的质量m₃
E．利用秒表测量滑块运动的时间t
（4）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{m3g-（m2+m3）a}{m2g}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）利用平均速度求得瞬时速度
（2）利用逐差法△x=aT²可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（3）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（4）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此会导致测量的动摩擦因数偏大．

解答 解：（1）其中3号点的瞬时速度大小为${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{2.40+2.88}{2×0.1}×1{0}^{-2}m/s=0.264$m/s
（2）由△x=aT²即可算出a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}=\frac{2.88+3.39+3.88-1.40-1.89-2.40}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=0.496m/s²
（3）根据f=T-m₂a=m₃g-m₃a-m₂a可知，还需测出滑块的质量m₂、托盘和砝码的总质量m₃，
故选：CD
（4）由f=μm₂g=T-m₂a=m₃g-m₃a-m₂a可得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．因为没有考虑打点计时器给纸带的阻力或滑轮给细线的摩擦力，所以测量的动摩擦因数偏大
故答案为：（1）0.264；（2）0.496；（3）CD；（4）$\frac{m3g-（m2+m3）a}{m2g}$，偏大

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题