Question

(10分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨的高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，表中数据是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h

轨道半径r/m	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，要求内外轨均不受车轮施加的侧向压力，又已知我国铁路内外轨间距为L=1435mm，结合表中数据，计算我国火车的转弯速率(取g=10m/s²。结果取整数，路轨倾角很小时，正切值按正弦值计算)

Answer 1

（1）h=75mm
（2）

（1）分析表中数据可知，每组的h与r的乘积等于常数C=660m×0.05m=33m²
故hr=33(或h="33/r)      " 当r=440m时，h="75mm " ---  4分
（2）转弯处内外轨均没有受侧压力，
当倾角很小时：
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