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用长为L的不可伸长轻绳拴着质量为m的小球恰好在竖直平面内做圆周运动，则小球在最低点对绳的拉力为         （重力加速度为g）
6mg
略
练习册系列答案
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如图所示，汽车在一段丘陵地匀速行驶时，由于轮胎太旧，发生爆胎，爆胎可能性发生的最大的地点是：  (     )     
 
A．a点；B．b点；C．c点；D．d点；
(8分)有一辆质量为1．2×103kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥。求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力；
(10分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨的高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，表中数据是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h



轨道半径r/m
660
330
220
165
132
110
内外轨高度差h/mm
50
100
150
200
250
300
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，要求内外轨均不受车轮施加的侧向压力，又已知我国铁路内外轨间距为L=1435mm，结合表中数据，计算我国火车的转弯速率(取g=10m/s2。结果取整数，路轨倾角很小时，正切值按正弦值计算)
如图5-6-6所示，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R.当圆台转动时，三物体均没有打滑，则(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(    )

图5-6-6
A.这时C的向心加速度最大
B.这时B物体受的摩擦力最小
C.若逐步增大圆台转速，C比B先滑动
D.若逐步增大圆台转速，B比A先滑动
火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动，当火车速度提高时会使轨道的外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是   （   ）
A．减小内外轨的高度差B．增加内外轨的高度差
C．减小弯道半径D．增大弯道半径
如图9所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是：
A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大
B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小
C．在a处时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值
D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力
如图3所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是(      )
A．B．
C．D．
（12分）如图，光滑斜轨道和光滑圆轨道相连，固定在同一竖直平面内，圆轨道半径为R，一个小球（大小可忽略），从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨道进入圆轨道，问：
（1）为了使小球在圆轨道内运动过程中始终不脱离圆轨道，h应在什么取值范围？
（2）若小球到圆轨道最大高度时对圆轨道压力大小恰好等于自身重力大小，那么小球开始下滑时h是多大？

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