Question

如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面BC相切于B点，BC离地面高为h=0.45m。质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，取g=10m/s²，求：
小题1:小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小；
小题2:小滑块落地点与C点的水平距离。

Answer 1

小题1:N
小题2:S =0.6m

（1）小滑块从D到B，根据机械能守恒定律：
                                                      ①
解得：v_B == m/s =" 4m/s                "      ②（2分）
设滑块在B点受到的支持力为N，根据牛顿第二定律：
                                              ③
解得：N =" 30N                    "                           ④（2分）
根据牛顿第三定律，小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小
N                                                 （1分）
（2）小滑块从B到C，根据动能定理：
                                      ⑤
代入数据解得：2m/s                                    ⑥（2分）
设小滑块落地点与C点的水平距离为S，根据平抛运动规律：
                                                    ⑦（1分）
                                                   ⑧（1分）
联立⑥⑦⑧式并代入数据解得：S ="0.6m                    "         ⑨（1分）