题目内容
3.如图所示,图形区域的半径为R,内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场下面有竖直方向的匀强电场,一质量为m,电量为q的粒子(不计重力),粒子油静止开始从A运动到B,速度方向偏转了60°,问:(1)该离子带何种电荷;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径多大?
(3)加速电场两极间的电压U多大?
分析 (1)根据离子偏转方向由左手定则确定离子带何种电荷;
(2)由离子运动轨迹,根据几何关系确定粒子圆周运动的轨道半径;
(3)根据粒子在磁场中运动的半径公式,结合几何关系求出粒子进入磁场的速度,再根据动能定理求出加速电场两极间的电压.
解答 解:(1)离子进入磁场向右偏转,根据左手定则可知,该离子带负电;
(2)根据几何关系可知,离子在磁场中圆周运动的轨道半径r=$\sqrt{3}R$;
(3)由$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$得,r=$\frac{mv}{qB}$
则v=$\frac{qBr}{m}$,
根据动能定理得,
$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得U=$\frac{3q{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$
答:(1)该离子带负电荷;(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为$\sqrt{3}R$;(3)加速电场两极间的电压U为$\frac{3q{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$.
点评 本题考查了粒子在电场和磁场中运动,根据几何关系确定粒子在磁场中运动的圆心、半径是解决本题的关键
练习册系列答案
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13.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A. | 小球水平抛出时的初速度大小为$\frac{gt}{tanθ}$ | |
B. | 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为$\frac{θ}{2}$ | |
C. | 若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长 | |
D. | 若小球初速度增大,则θ减小 |
14.关于动量,以下说法正确的是 ( )
A. | 做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化 | |
B. | 摆球每次经过最低点时的动量均相等 | |
C. | 匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变 | |
D. | 平抛运动的质点在竖直方向的动量与运动时间成正比 |
17.某质点做直线运动,现以出发点为坐标原点.以运动方向为x轴正方向.质点运动的v2-x图象如图所示,则( )
A. | 质点的初速皮为0 | |
B. | 质点做变加速直线运动 | |
C. | 质点做匀加速直线运动,且加速度为4m/s2 | |
D. | 质点从x=1m坐标处运动到x=2m坐标处所用时间t=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$s |