题目内容
【题目】在纸面平面内有一平面直角坐标系xOy，A为y轴上到O距离为d的点、C为x轴上到O距离为2d的点，在A沿x轴正向以速度v0发射一个带负电荷的带电粒子，粒子质量为m、电荷量为-q。在第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限存在垂直纸面向里、磁场感应强度大小为
的匀强磁场，带电粒子从A点发出后，经过x轴上的C点进入磁场，进入磁场经过一段时间后从y轴的下半轴飞出磁场，不计重力，求：
(1)电场场强大小；
(2)带电粒子在电场和磁场中运动的总时间。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)带电粒子在第一象限做类平抛运动，经过x轴时的速度与x轴正方向夹角为θ，沿x轴正向
2d＝v0t1
沿y轴负方向
d＝
at12
联立解得
，
又
a＝
，tanθ＝
粒子经过x轴的速度大小为
v＝
解得
E＝
，θ＝45°，
(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力qvB＝
，结合
解得运动半径
R＝
d
做出带电粒子在磁场中的运动轨迹如图
由于带电粒子进入磁场时的速度方向与x轴成45°，所以带电粒子在磁场中运动半个周期，运动周期
T＝
＝
粒子在磁场中运动时间
t2＝T＝
带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为
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