题目内容
【题目】如图所示，在上端开口的绝热汽缸内有两个质量均为
的绝热活塞（厚度不计）
、
，、之间为真空并压缩一劲度系数
的轻质弹簧，、与汽缸无摩擦，活塞下方封闭有温度为
的理想气体。稳定时，活塞、将汽缸等分成三等分。已知活塞的横截面积均为
，
，大气压强
，重力加速度
取
。
(1)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，当活塞刚好上升到气缸的顶部时，求封闭气体的温度；
(2)在保持第(1)问的温度不变的条件下，在活塞上施加一竖直向下的力
，稳定后活塞回到加热前的位置，求稳定后力的大小和活塞、间的距离。
【答案】(1)
；(2)
，
【解析】
(1)初态，气体温度为
体积为
当活塞
刚好达到汽缸顶部时，体积
温度为
，该过程气体发生等压变化，有
①
解得
②
(2)分析活塞的受力，有
③
在
作用下，活塞
回到初位置，气体温度不变，即
分析末态活骞和的受力，得
④
研究气体的初态和末态，有
⑤
联立，解得
⑥
弹簧又压缩了
⑦
则稳定后、间的距离
⑧
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