题目内容
【题目】如图所示,在上端开口的绝热汽缸内有两个质量均为的绝热活塞(厚度不计)
、
,
、
之间为真空并压缩一劲度系数
的轻质弹簧,
、
与汽缸无摩擦,活塞
下方封闭有温度为
的理想气体。稳定时,活塞
、
将汽缸等分成三等分。已知活塞的横截面积均为
,
,大气压强
,重力加速度
取
。
(1)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热,当活塞刚好上升到气缸的顶部时,求封闭气体的温度;
(2)在保持第(1)问的温度不变的条件下,在活塞上施加一竖直向下的力
,稳定后活塞
回到加热前的位置,求稳定后力
的大小和活塞
、
间的距离。
【答案】(1);(2)
,
【解析】
(1)初态,气体温度为
体积为
当活塞刚好达到汽缸顶部时,体积
温度为,该过程气体发生等压变化,有
①
解得
②
(2)分析活塞的受力,有
③
在作用下,活塞
回到初位置,气体温度不变,即
分析末态活骞和
的受力,得
④
研究气体的初态和末态,有
⑤
联立,解得
⑥
弹簧又压缩了
⑦
则稳定后、
间的距离
⑧
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