题目内容
【题目】如图所示，一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10 kg，活塞质量是m＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上面封闭了一定质量的理想气体，活塞下面与劲度系数k＝2×103 N/m的竖直轻弹簧相连，汽缸底部有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa。当汽缸内气体温度为27 ℃时，弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1＝20 cm。g取10 m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。求：当缸内气柱长度L2＝22 cm时，缸内气体温度为多少？
【答案】412.5 K
【解析】
由题意知
，
，
对活塞受力分析则有
则汽缸内的压强为
当缸内气柱长度L2＝22 cm时，汽缸内的压强为
根据理想气体状态方程得
联立解得
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