题目内容
【题目】如图所示，两根相距L＝0.4 m，电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连。导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k＝0.5 T/m，x＝0处磁场的磁感应强度B0＝0.5 T。一根质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x＝0处以初速度v0＝2 m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。下列说法正确的是（ ）
A. 回路中电流沿逆时针方向
B. 金属棒在x＝1 m和x＝2 m处的速度比为3:1
C. 金属棒从x＝0到x＝1 m与x＝1 m到x＝2 m过程中通过金属棒横截面积的电荷量之比为3：5
D. 金属棒从x＝0到x＝1 m与x＝1 m到x＝2 m过程中产生的焦耳热之比为5：7
【答案】AC
【解析】
A. 由右手定则可以判断，回路中电流沿逆时针方向，故A正确；
B. 运动过程中电阻上消耗的功率不变，则感应电流不变，感应电动势不变，金属棒切割产生感应电动势为：E=BLv，金属棒在x＝1m和x＝2m处的速度比等于磁感应强度的反比，B1=B0+kx1=0.5+0.5×1=1T，B2=B0+kx2=0.5+0.5×2=1.5T，速度比为3:2，故B错误；
C．根据q= 
，金属棒从x＝0到x＝1m过程中通过金属棒横截面积的电荷量
=1.5C，金属棒从x＝1m到x＝2m过程中通过金属棒横截面积的电荷量 
=2.5C，则电荷量之比为3：5，故C正确；
D．BOLv0=B1Lv1=B2Lv2，v0=2m/s，v1=1m/s，v2=
m/s, 根据动量定理
,电流不变，金属棒从x＝0到x＝1m与x＝1m到x＝2m过程中所用的时间之比为5:1，由于运动过程中电阻上消耗的功率不变，产生的焦耳热之比为5：1，故D错误。
故选：AC.
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