Question

2．一条铁链悬挂在天花板上，处于自由下垂状态，将铁链由悬挂点静止释放，忽略空气阻力，已知铁链通过悬点正下方3.2米处一点历时0.5秒，则铁链的长度是2.75米．（g取10米/秒²）

Answer 1

分析 铁链做自由落体运动，整个铁链经过3.2m处的时间等于铁链的上端到达该点的时间减去铁链下端到达该点的时间．

解答 解：由自由落体运动知识有：
铁链下端运动到悬点下3.2米处所用时间为t₁，则${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h-l）}{g}}$①
铁链上端运动到悬点下3.2米处所用时间为t₂，则${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$
由于铁链经过悬点下3.2米处所用时间为△t=t₂-t₁=0.5s
所以：t₁=t₂-△t=0.8-0.5=0.3s ②
联立①②，代入数据解得：l=2.75m．
故答案为：2.75．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的规律，结合位移时间公式灵活求解，注意铁链通过悬点正下方3.2米处一点历时0.5秒，不是铁链上端运动到悬点下3.2米处所用时间．