Question

11．船在静水中的速度是4m/s，要渡过宽80m，水流速度为5m/s的河流，以下说法正确的是（　　）

• A． 船速小于水速，船不可能垂直到达对岸
• B． 渡河的时间可以小于20s
• C． 船相对于河岸的速度一定大于5m/s
• D． 船到对岸时向下游漂移的距离可以小于60m

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．

解答 解：A、因为船速小于水速，那么船不能垂直渡河，但能渡过河，故A正确；
B、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{80}{4}$s=20s．故B错误；
C、依据矢量的合成法则，则船相对于河岸的速度，在1m/s～9m/s范围内，故C错误；
D、当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$，则渡河的最小位移x=$\frac{d}{sinθ}$=$\frac{80}{\frac{4}{5}}$m=100m，再由勾股定理，那么到对岸时向下游漂移的距离最小位移为60m．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．