Question

【题目】如图所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5m，底端接有一个定值电阻R＝2Ω，框架电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝1T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.1kg、有效电阻r＝1Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒横截面的电荷量为Q＝2C，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s2。求：

(1)导体棒匀速运动的速度大小；

(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功。

Answer 1

【答案】(1)2.4m/s；(2)0.704J

【解析】

(1)导体棒受力如图所示，匀速下滑时，由力平衡可得

mgsinθ＝μmgcosθ+F安

其中安培力

F安＝BIL

电流强度

I＝

感应电动势

E＝BLv

联立解得

v＝2.4m/s

(2)通过导体棒的电荷量

其中平均电流

设导体棒下滑位移为x，则

ΔΦ＝BxL

由以上各式得

x＝＝12m

全程由动能定理得

mgxsinθ－W安－μmgxcosθ＝mv2

其中克服安培力做功W安等于电功W，则

W＝mgxsinθ－μmgxcosθ－mv2＝2.112J

导体棒的有效电阻消耗的电功