Question

5．如图所示，半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中关于两小球的说法，不正确的是（　　）

• A． 机械能均逐渐减小
• B． 经最低点时动能相等
• C． 机械能总是相等的
• D． 经最低点时势能相等

Answer 1

分析 根据机械能守恒的条件可以判断两小球在光滑圆形槽中下滑过程中机械能是守恒的．由机械能守恒定律，求出小球经过最低点时速度大小，就能比较动能的大小关系．．取圆心所在水平面为参考平面，两小球在水平面上时，机械能均为零，下滑过程中机械能都不变，故确定在最低点时它们的机械能是相等的

解答 解：AC、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，即机械能均保持不变．故A错误，C正确．
B、根据机械能守恒定律得：mgr=$\frac{1}{2}$mv₁²，E_K1=mgr
同理有：E_K2=mgR，由于R＞r，则 E_K1＜E_K2，故B错误．
D、取圆形槽圆心所在水平面为参考平面，则在最高点时，两球机械能均为零，而且相等，下滑过程中机械能均守恒，则在最低点时动能不同，故势能不同．故D错误．
因选错误的，故选：ABD

点评 本题是机械能守恒定律和向心力知识的综合，物体经过最低点时加速度与圆形槽的半径无关是常用的结论，可在理解的基础上记住了，可节省解答时间