Question

19．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²，5s内物体的 （　　）

• A． 路程为65 m
• B． 位移大小为25 m，方向向下
• C． 速度改变量的大小为10 m/s
• D． 平均速度大小为13 m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移．根据物体上升到最高点的时间，判断出该时间与5s的关系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的变化量，由平均速度的定义式求出平均速度．

解答 解：A、B、物体的位移：$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}=25$m方向与初速度的方向相同，向上；
物体上升的最大高度：$H=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}=\frac{0-3{0}^{2}}{-2×10}m=45$m，物体上升的时间：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{30}{10}s=3s＜5s$
所以物体的路程：s=2H-h=45×2-25=65m．故A正确，B错误；
C、物体速度的改变量：△v=gt=10×5m/s=50m/s．故C错误；
D、物体的平均速度：$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{25}{5}m/s=5$m/s．方向向上．故D错误．
故选：A

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．