Question

9．如图所示，理想变压器的原副线圈匝数比n₁：n₂=1：10，副线圈与阻值R=20Ω的电阻相连．原线圈两端所加的电压u=20$\sqrt{2}$sin20πt（V），则VR～u（　　）

• A． 电阻R上消耗的电功率为2kW
• B． 副线圈输出交流电的频率为20Hz
• C． 交流电压表的示数为20$\sqrt{2}$V
• D． 原线圈中电流的最大值为100A

Answer 1

分析 根据变压器的特点：电压之比等于匝数之比，电流之比等于匝数反比，输入功率等于输出功率分析．

解答 解：A、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=20V$，根据电压与匝数成正比得${U}_{2}^{\;}=200V$，电阻R上消耗的电功率$P=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{20{0}_{\;}^{2}}{20}=2000W=2KW$，故A正确；
B、由原线圈电压的瞬时值表达式知ω=20π=2πf，得f=10Hz，变压器不改变频率，副线圈输出交流电的频率为10Hz，故B错误；
C、交流电压表的示数$\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=20V$，故C错误；
D、根据${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{2000}{20}=100A$，最大值100$\sqrt{2}A$，故D错误；
故选：A

点评 解决本类问题，除了知道变压器特点外，还要知道交流电表达式中各物理量的意义．