题目内容
12.一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子.已知铀核的质量为3.853131×10-25kg,钍核的质量为3.786567×10-25kg,α粒子的质量为6.64672×10-27kg,在这个衰变过程中释放出的能量等于8.7×10-13J(保留两位有效数字).衰变方程为${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$.分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核衰变方程,根据质量亏损,结合爱因斯坦光电效应方程求出释放的核能;
解答 解:质量亏损△m=3.853131×10-25kg-3.786567×10-25kg-6.64672×10-27kg=0.968×10-29kg;
根据爱因斯坦质能方程得,△E=△mc2=0.968×10-29×(3×108)2=8.7×10-13J;
α粒子的质量数为4个,由:$\frac{3.853131×1{0}^{-25}}{6.64672×1{0}^{-27}}≈58$个
可知发生衰变的U核的质量数为:4×58=232个,衰变后钍核的质量数为232-4=228个
根据电荷数守恒、质量数守恒得,核反应方程为:${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$
故答案为:8.7×10-13;${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$
点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒,以及掌握爱因斯坦质能方程.
练习册系列答案
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A. | 小球与转盘一起做匀速圆周运动时,小球受到缆绳的拉力大小为mgcosθ | |
B. | 小球从静止到做匀速圆周运动的过程中,缆绳对小球做的功为$\frac{1}{2}$mgdtanθ | |
C. | 小球从静止到做匀速圆周运动的过程中,重力对小球做的功为-mgl(1-cosθ) | |
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