Question

【题目】氢原子处于基态的能级值为﹣E1，原子其它各定态能量为，普朗克常量为h。原子从能级n＝2向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应。

（1）求该金属的截止频率ν0

（2）有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属，求：产生光电子的最大初动能。

（3）现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？其中频率最大的光子能量为频率最小的光子能量的多少倍（可保留分数）？

Answer 1

【答案】（1）（2）Ek= 3E1/16（3）

【解析】

（1）原子从能级n＝2向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，可知两能级间的能级差等于金属的逸出功，根据E2﹣（-E1）＝hv0得金属的截止频率为

（2）释放出的能量最大的光子是由n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子

hν=E4-（-E1）=15E1/16

由光电效应方程可得最大初动能： Ek=hν-W0=15E1/16-3E1/4=3E1/16

（3）当大量氢原子处于n＝3能级时，可释放出的光子频率种类为N＝C42＝6

氢原子从n=4能级自发跃迁，释放出的能量最小的光子是由n=4能级跃迁到n=3能级放出的光子：

释放出的能量最大的光子是由n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子：

故