Question

【题目】如图所示，矩形金属线框abcd放在光滑的绝缘水平桌面上，虚线为线框的对称轴，线框的ab边长为L，bc边长为d，线框的电阻为R，用绕过定滑轮的不可伸长的绝缘细线将线框和放在地面上的重物连接，开始时绳子刚好拉直没有张力，连接线框部分的细线水平，连接重物部分的细线竖直，重物的重力为G．现在虚线右侧加垂直于桌面的匀强磁场，让磁场的磁感应强度大小从0开始均匀增大，经过t时间重物刚好要离开地面，则下列判断正确的是（　　）

A. t时间末，磁场的磁感应强度大小为

B. t时间内，线框回路中的电流均匀增大

C. t时间内，线框ab边受到的安培力均匀增大

D. t时间内，线框中电流的功率随时间均匀增大

Answer 1

【答案】AC

【解析】

设磁感应强度与时间的关系为B=kt，则=k；根据法拉第电磁感应定律得 ，感应电流为。经过t时间重物刚好要离开地面，细线的拉力恰好等于重物的重力，则有 BIL=G；其中 B=kt，代入得 kt L=G，解得 ，所以t时间末，磁场的磁感应强度大小为 B=kt=．故A正确。由，知线框回路中的电流恒定不变，故B错误。时间内，线框ab边受到的安培力 F=BIL=ktL=t，则知安培力均匀增大，故C正确。线框中感应电动势E恒定不变，感应电流I也恒定不变，由P=EI知线框中电流的功率恒定不变，故D错误。故选AC。