题目内容

(20分)2003年10月15日9时,在太空遨游21小时的“神舟”五号飞船返回舱按预定计划,载着宇航员杨利伟安全降落在内蒙古四子王旗地区。“神舟”五号飞船在返回时先要进行姿态调整,飞船的返回舱与留轨舱分离,返回舱以近8km/s的速度进入大气层,当返回舱距地面30km时,返回舱上的回收发动机启动,相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后,速度减为200m/s而匀速下降,此段过程中返回舱所受空气阻力为,式中ρ为大气的密度,v是返回舱的运动速度,s为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时打开面积为1200m2的降落伞,直到速度达到8m/s后匀速下落。为实现软着陆(即着陆时返回舱的速度为零),当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火,使返回舱落地的速度减为零,返回舱此时的质量为2.7×103kg。(取g=10m/s2
(1)用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量;
(2)分析从打开降落伞到反冲发动机点火前,返回舱的加速度和速度的变化情况;
(3)求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。

⑵在打开降落伞后,返回舱的加速度先突然增大到某一值而后逐渐减小,加速度方向向上,返回舱的速度不断减少,直到速度减小到8m/s后匀速下落。 ⑶1.2×105J

解析试题分析:(1)当回收舱在速度为200m/s时,受到重力和阻力平衡而匀速下落,
由牛顿第二定律mg-f=0,根据已知条件得
(2)在打开降落伞后,返回舱的加速度先突然增大到某一值而后逐渐减小,加速度方向向上,返回舱的速度不断减少,直到速度减小到8m/s后匀速下落。
(3)反冲发动机工作后,使回收舱的速度由8m/s减小为0,回收舱受重力和反冲力F作用做匀减速运动,运动位移为h=1.2m,根据动能定理

反冲发动机对返回舱做的功W =Fh=1.2×105J
考点:本题考查牛顿第二定律、动能定理、功。

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