Question

17．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有（　　）

• A． 轨道半径越大，速度越大，周期越短
• B． 轨道半径越大，速度越小，周期越长
• C． 轨道半径越小，速度越小，周期越长
• D． 轨道半径越小，速度越大，周期越短

Answer 1

分析 卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出速度和周期的表达式，再进行分析．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
则知，卫星的轨道半径越大，速度越小，周期越长．轨道半径越小，速度越大，周期越短．故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 本题关键是明确卫星受到的万有引力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解出表达式分析．