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光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程是
y
=
x
2
,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是
y
=
a
的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上
y
=
b
(
y
>
a
)处以速度
v
沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
A.
mgb
B.
C.
mg
(
b
-a
)
D.
试题答案
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D
试题分析:最终金属块在磁场区与虚线a的交点之间来回摆动,交点设为O点,从最高点到O点由动能定理可知
,D对
点评:本题要从能量守恒的角度考虑问题,只有当线圈进入和穿出磁场时才有感应电流产生,重力做功转化为了一部分的焦耳热
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如图所示,一轻弹簧左端与物体A相连,右端与物体B相连,开始时,A、B均在粗糙水平面上不动,弹簧处于原长状态。在物体B上作用一水平向右的恒力F,使物体A、B向右运动。在此过程中,下列说法中正确的为 ( )
A.合外力对物体A所做的功等于物体A的动能增量
B.外力F做的功与摩擦力对物体B做的功之和等于物体B的动能增量
C.外力F做的功及摩擦力对物体A和B做功的代数和等于物体A和B的动能增量及弹簧弹性势能增量之和
D.外力F做的功加上摩擦力对物体B做的功等于物体B的动能增量与弹簧弹性势能增量之和
有一个边长为
L
=1.6m的正方形桌子,桌面离地高度为
h
=1.25m.一个质量为
的小物块可从桌面正中心
点以初速
v
0
=3m/s沿着与
OA
成37
0
的方向在桌面上运动直至落地.设动摩擦因数为
μ
="0.25" ,取g=10m/s
2
,求:
(1)物块落地的速度大小是多少?
(2)物块落地点到桌面中心
点的水平距离是多少?
如图中(a)所示,一倾角为37
o
的传送带以恒定速度运行.现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(b)所示.(取沿传送带向上为正方向,g=10m/s
2
,sin37
o
=0.6,cos37
o
=0.8)求:
(1)0~10s内物体位移的大小;
(2)物体与传送带间的动摩擦因数;
(3)0~10s内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量Q.
如图所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上的P点,已知物体的质量为m=2.0 kg,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,弹簧的劲度系数k="200" N/m.现用力F拉物体,使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm,这时弹簧具有弹性势能Ep=1.0 J,物体处于静止状态.取g="10" m/s
2
,撤去外力F后物体会向右滑动,第一次回到O点时的速度为
m/s,则下列说法正确的是
A.物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm
B.物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm
C.物体向右滑动过程中速度等于
m/s的位置有两个
D.物体到达最右端时动能为零,系统机械能也为零
(14分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.5m的圆环,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离h=2.4m。用质量m
1
=1.0kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.4,CB=0.5m,BD=2.5m,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。现用同种材料、质量为m
2
=0.1kg的物块仍将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块从桌面右端D飞离后,由P点沿切线落入圆轨道(g=10m/s
2
)。求:
(1)物块m
2
飞离桌面的速度大小
(2)物块m
2
在圆轨道P点时对轨道的压力大小
(3)物块m
2
的落地点与M点间的距离
质量为m的子弹以速度v水平射入放在光滑水平面上质量为M的木块中而不穿出,则( )
A.子弹克服阻力做的功等于系统内能的增加
B.子弹动能的减少量与子弹克服阻力做功量相等
C.子弹损失的机械能等于木块获得的动能与系统损失的动能之和
D.阻力对子弹做的功等于子弹对木块所做的功
如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知m
A
="500" g,m
B
="300" g,有一质量为80 g的小铜球C以25 m/s的水平初速开始,在A表面滑动,由于C和A,B间有摩擦,铜块C最后停在B上,B和C一起以2.5 m/s的速度共同前进,求:
(1)木块A的最后速度v
A
′;
(2)C在离开A时速度v
C
′.
如图所示,两个质量相同的物体A和B,在同一高度处,A物体自由落下,B物体沿光滑斜面下滑,则它们到达地面时(空气阻力不计)
A.动能相同,速度相同。
B.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒。
C.B物体的速率大,动能也大。
D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多。
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