Question

如图中（a）所示，一倾角为37^o的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示．（取沿传送带向上为正方向，g=10m/s²，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）求：

（1）0~10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0~10s内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量Q．

Answer 1

（1）33m（2）0.9375（3）405J

试题分析：(1)从图b中求出物体位移s=（4+8）×6/2-3×2/2="33m" （2分）
(2)由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度a=l.5m/s² 
对此过程中物体分析得，μmg cosθ-mgsinθ=ma ，得μ="15/16=0.9375"
(3)物体被送上的高度h=ssinθ=19.8m，重力势能增量△Ep=mgh=396J
动能增量△E _k==27J  
机械能增加△E="△Ep+△E" _k=423J  （3分）
0~10s内只有前6s发生相对滑动．0~6s内传送带运动距离s_带=6×6m=36m  0~6s内物体位移s_物=9m 
△x=s_带-s_物=27m                
产生的热量Q="μmg" cosθ·△x=405J  （4分）
点评：在传送带上运动的物体一定要注意：物体何时、经过多少位移达到共同速度．