Question

19．为了测定电压表V_x的内阻，采用了如图1所示的电路．其中：V_x是待测电压表，量程3V，内阻约3kΩ；V是标准电压表，量程2V，内阻约2kΩ；R₁是电阻箱，阻值范围是0-9999.9Ω；R₂是滑动变阻器；R₃是保护电阻；E是电池组，电动势6V，内阻不计；S₁是单刀单掷开关，S₂是单刀双掷开关．
（1）实验步骤如下：
（a）根据电路图，将器材正确地连接成实验电路．
（b）将开关S₂扳到连接点a处，接通开关S₁，调节滑动变阻器R₂，使电压表V的读数是1.50V
（c）断开开关S₁，将开关S₂扳到连接点b处，接通开关
S₁，保持R₂不变，调节R₁使电压表V的读数是150V，则可以认为电阻箱R₁的阻值就等于电压表V_x的内阻．
（d）若此时电阻箱R₁各旋钮的位置如图2所示，则电阻箱R₁的阻值是3009.0Ω，即为待测电压表V_x的内阻．
（2）用本实验方法测得的电压表V_x的内阻值与电压表Vx内阻的真实值相比较，测量值C（填序号）．
A．略大于    B．略小于    C．等于
（3）上述实验中，闭合开关S₁和S₂后（先闭合S₂后闭合S₁），无论怎样调节电阻箱R₁和滑动变阻器R₂，都要保证两个电压表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R₃应选用B（填序号）．
A．4kΩ        B．3.33kΩ    C．2.4kΩ    D．1kΩ

Answer 1

分析 （1）本实验应用了等效替代法；根据图2，按电阻箱的读数方法读出电阻箱的阻值，即待测电压表的内阻；（2）本实验应用了等效替代法测电阻，由于实验中电阻箱与待测电压表两端电压相等，流过它们的电流相等，由欧姆定律知：电阻R=$\frac{U}{R}$的测量值与真实值相等；（3）由于待测电压表V_x量程与内阻均大于标准电压表的量程与内阻，因此只要能保证标准电压表V安全，待测电压表一定能保证安全；当滑动变阻器接入电路的阻值为零，开关S₂扳到连接点b处，接通开关S₁，电阻箱阻值全部接入电路，电压表V示数为2V时，所对应的保护电阻R₃的阻值是按题目要求，能够保证两个电压表都安全的最小阻值，根据电路结构，由串联与并联电路的特点及欧姆定律可以求出该阻值

解答 解：（1）据电路图分析，将开关S₂扳到连接点a处，接通开关S₁，调节滑动变阻器R₂，使电压表V的读数是1.50V；断开开关S₁，将开关S₂扳到连接点b处，接通开关S₁，保持R₂不变，调节R₁使电压表V的读数是 1.5V，则可以认为电阻箱R₁的阻值就等于电压表V_x的内阻．
据乙图电阻箱的读数规则是各档的示数之和即为：3000Ω+0Ω+0Ω+9Ω+0.0Ω=3009.0Ω
（2）由于本实验在调节过程中，总电阻不变且无分压和分流的情况，所以实验无误差，即测量值等于真实值，故AB错误，C正确．
（3）开关S₂扳到连接点b处，接通开关S₁，滑动变阻器接入电路的阻值为零，
电阻箱接入电路的阻值为最大阻值R₁=9999.9Ω时，当电压表V示数为最大值，等于其量程时U_V=2V，由欧姆定律得：
流过电压表的电流为：I_V=$\frac{{U}_{v}}{{R}_{v}}$=$\frac{2}{2000}A$=0.001A；
流过电阻箱R₁的电流为：I₁=$\frac{{U}_{v}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{9999.9}A$≈0.0002A；
由并联电路的特点知，流过电阻R₃的电流为：I₃=I_V+I₁=0.001A+0.0002A=0.0012A，
电阻R₃两端的电压为：U₃=U-U_V=6V-2V=4V；
电阻R₃的阻值为：R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{4}{0.0012}Ω$≈3333.33Ω≈3.33kΩ；故ACD错误，B正确．
故答案为：（1）R₂，R₁，1.50，3009.0；（2）C；（3）B

点评 本实验主要考查了实验步骤、实验操作、电阻箱读数、实验数据分析、求保护电阻阻值等问题，难度较大，是一道难题；本实验应了等效替代法，要注意体会、应用，这是本题解题的关键．