题目内容
【题目】如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨MN,PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中,导轨间距为L,导轨右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m,电阻为r的金属棒垂直导轨放置。并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度水平向左运动。它先后经过位置a、b后,到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度大小为B,金属棒经过a、b处的速度分别为
、
,a、b间距离等于b、c间距离,导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是( )
A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为
B. 金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由N指向Q
C. 金属棒在a→b过程中通过电阻R的电荷量是b→c的2倍
D. 金属棒在a处的速度是其在b处速度
的2倍
【答案】D
【解析】
金属棒运动到a处时,有 E=BLva,,安培力:F=BIL=
,由牛顿第二定律得加速度:
,故A错误。金属棒运动到b处时,由右手定则判断知,通过电阻的电流方向由Q指向N,故B错误。金属棒在a→b过程中,通过电阻的电荷量
,同理,在b→c的过程中,通过电阻的电荷量
,由于△Φ1=△Φ2,可得q1=q2.故C错误。在b→c的过程中,对金属棒运用动量定理得:-∑
t=0-mv2,而∑v△t=lbc,解得:
,同理,在a→c的过程中,对金属棒运用动量定理得:-∑
t′=0-mv1,而∑v△t′=lac,解得:
,因lac=2lbc,因此v1=2v2,故D正确。故选D。
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