题目内容

【题目】如图所示，竖直平面内有一固定金属导轨框架abcd，ab边和cd边与bc边的夹角均为。bc边水平，且长度，电阻，其余两边电阻不计。整个导轨框架处在方向垂直导轨平面且水平向里的匀强磁场中，磁感应强度B=0.8T。现有一长也为、质量的电阻不计的金属棒，在外力作用下从紧贴导轨bc处(竖直坐标轴处)以某一初速度沿框架竖直向上活动。运动过程中金属棒与导轨接触良好。且脱离导轨前bc边消耗的电功率不变，不计金属棒与导轨间的摩擦。(，)求:

（1）金属棒在脱离导轨前其运动速度v随坐标x变化的关系式:

（2）金属棒从运动到过程中bc中产生的焦耳热和外力做的功。

【答案】（1）（1-1.5x）v=1 ; （2）0.5J；3J

【解析】

（1）设某时刻金属棒运动到距离bc边x的位置，且此时金属棒的速度为v，则由几何关系可知导体棒切割磁感线的有效长度为：，

则此时感应电动势E=Blv=0.8×(1-1.5x)v；

此时bc边消耗的电功率：

联立解得：（1-1.5x）v=1

（2）由（1-1.5x）v=1可知，若建立函数关系，即为： 图像如图；

则当x从0-0.5m时所用的时间等于图像与坐标轴围成的“面积”，大小为

则bc中产生的焦耳热

当金属棒在x=0位置时的速度v0=1m/s；到达x=0.5m位置时的速度v1=4m/s；

则由动能定理： ，其中的W安=Q

解得WF=3J

练习册系列答案
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（1）求该粒子从P点射出电场时速度的大小；

（2）该粒子从原点O开始运动后，经过一段时间第一次到达正方形区域在第一象限的端点a，求这段时间。

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A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为

B. 金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由N指向Q

C. 金属棒在a→b过程中通过电阻R的电荷量是b→c的2倍

D. 金属棒在a处的速度是其在b处速度的2倍

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A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值

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(1)若v0＝4 m/s，碰后a、b球的速度大小；

(2)若v0未知，碰后a球的最大速度；

(3)若v0未知，v0的取值范围。

【题目】回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置。图1为回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R的D形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场。两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计。位于D形盒中心A处的粒子源能产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场。两盒间的加速电压按图2所示的余弦规律变化，其最大值为U0。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。已知t0=0时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速。求

(1)两盒间所加交变电压的最大周期T0；

(2)t0=0时刻产生的粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径之比；

(3) 与时刻产生的粒子到达出口处的时间差。

【题目】验证“力的平行四边形定则”，如图所示，实验步骤如下：

①用两个相同的弹簧测力计互成角度拉细绳套，使橡皮条伸

长，结点到达纸面上某一位置，记为O1；

②记录两个弹簧测力计的拉力F1和F2的大小和方向；

③只用一个弹簧测力计，将结点仍拉到位置O1，记录弹簧测力计的拉力F3的大小和方向；

④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；

⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

⑥比较F3和F的一致程度．

（1）下列说法中正确的是________．

A.应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上

B.为了便于计算合力大小，两绳间夹角应取30°、45°、90°等特殊角度

C.系在橡皮条末端的两绳要一样长

D.同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O1

（2）改变F1、F2，重复步骤①至⑥进行第二次实验，记下结点位置O2，位置O2________（选填“必须”或“不必”）与位置O1相同．

（3）实验记录纸如图所示，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；两个力的大小分别为：F1＝3.0N,F2＝3.5N．请根据图中给出的标度作出F1和F2的合力（____），测得合力F＝____N

（4）实验中，用两个弹簧测力计同时拉，两绳夹角小于90°，一个弹簧测力计示数接近量程，另一个超过量程的一半．请说明这样操作________（选填“合理”或“不合理”），理由是________

【题目】如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐射的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U；第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E.大量电荷量为–q（q>0）、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场.若粒子只能从坐标原点进入第一象限，其它粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布.不计粒子的重力及它们间的相互作用.下列说法正确的是（ ）

A. 能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上

B. 到达坐标原点的粒子速度越大，入射速度方向与y轴的夹角θ越大

C. 能打到荧光屏的粒子，进入O点的动能必须大于qU

D. 若U< ，荧光屏各处均有粒子到达而被完全点亮

【题目】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g．为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）．

A．小球的质量m

B．弹簧原长l0

C．弹簧的压缩量△x

D．桌面到地面的高度h

E．小球抛出点到落地点的水平距离s

（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek= ．

（3）由图（b）中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比．

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