Question

5．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的物块B以水平初速度v₀从A的一端滑上A的水平上表面，它们的v-t图线如图所示，则从图中给出的数据v₀、v₁、t₁及物块质量m，不可以求出（　　）

• A． A板获得的动能
• B． 系统损失的机械能
• C． 木板的长度
• D． A、B之间的动摩擦因数

Answer 1

分析 由图可知木板及木块的运动状态，则由图可求出两物体前进的位移，及达共同速度时的相对位移；由能量关系可知机械能及内能的转化关系，分析题目中的已知条件可知能否求出相关量

解答 解：A、根据动量守恒得：mv₀=（M+m）v₁，得木板的质量 M=$\frac{m（{v}_{0}{-v}_{1}）}{{v}_{1}}$
A板获得的动能E_K=$\frac{1}{2}$M${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}m（{v}_{0}-{v}_{1}）{v}_{1}$，则知，A板获得的动能可以求出，故A错误．
B、系统损失的机械能△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，则知△E可以求出．故B错误．
C、设A、B间摩擦力大小为f，则根据动量定理得：
  对B：-ft₁=mv₁-mv₀，则知f可以求出．
根据功能关系可知△E=fs，可以求出木板的最小长度，但求不出木板的长度．故C正确．
D、根据C项中分析，可以求出摩擦力f，再由摩擦力公式：f=μN=μmg，可以求出μ．故D错误．
故选：C

点评 本题结合图象考查动能定理及功能关系，在解题中要综合分析所学物理规律并注意找出题目中的已知量和未知量，从而确定能否求出动能及机械能．