题目内容
3.如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,轮上A、B两点均粘有一小物体,当B点转至最低位置时,此时A、O、B、P四点在同一竖直线上,P是地面上的一点. 假如A、B两点处的小物体同时脱落,最终落到水平地面上的水平位移之比为3:1(不计空气的阻力)则OP的距离是( )A. | $\frac{R}{4}$ | B. | R | C. | $\frac{5R}{4}$ | D. | 5R |
分析 首先分别分析出AB两物体随圆轮圆周运动的线速度,即为做平抛运动的初速度,设出OP之间的距离,对AB两物体分别在水平方向和竖直方向上由运动学公式进行列式,即可解得OP之间的距离
解答 解:设OP之间的距离为h,则A下落的高度为h+R,A随圆轮运动的线速度为ωR,设A下落的时间为${t}_{1}^{\;}$,水平位移为x,则有:
在竖直方向上有:$h+R=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$①
在水平方向上有:$x=ωR•{t}_{1}^{\;}$②
B下落的高度为h-R,B随圆轮运动的线速度为ωR,设B下落的时间为${t}_{2}^{\;}$,水平位移为x′,则有
在竖直方向上有:$h-R=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$③
在水平方向上有:$x′=ωR•{t}_{2}^{\;}$④
$\frac{x}{x′}=3$⑤
联立①②③④⑤得:$h=\frac{5}{4}R$
故选:C
点评 这是一道非常新颖的试题,非常巧妙地考查了匀速圆周运动的问题和平抛的问题,解答该类型题要掌握线速度与半径关系,同时要知道平抛运动的处理方法,通常是分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
练习册系列答案
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(1)由A到B的加速度;
(2)由B到C的加速度;
(3)由A到C的加速度.
(1)由A到B的加速度;
(2)由B到C的加速度;
(3)由A到C的加速度.
8.如图所示,M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板,质量为m、电量为-q的带电粒子,以初速度v0由M板中间的小孔垂直金属板进入电场中,不计粒子重力.当M、N间电压为U时,带电粒子恰好能够到达M、N两板间距的一半处返回,现将两板间距变为原来的一半,粒子的初速度变为2v0,要使这个粒子刚好能够到达N板,则两板间的电压应变为( )
A. | $\frac{U}{2}$ | B. | U | C. | 2U | D. | 4U |
15.下列说法正确的是 ( )
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B. | 托马斯•杨通过光的双缝干涉实验,证明了光是一种波 | |
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12.下列说法正确的是( )
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13.在如图所示的电路中,电源电压恒为U,闭合电键S,电路中电流表、电压表的示数变化情况是( )
A. | A1的示数减小,V的示数增大,A2的示数增大 | |
B. | A1的示数减小,V的示数减小,A2的示数减小 | |
C. | A1的示数增大,V的示数减小,A2的示数减小 | |
D. | A1的示数增大,V的示数减小,A2的示数增大 |