题目内容
17.如图所示,一内壁光滑的环形细圆管,由支架竖直支立在水平地面上.环形细圆管的环形半径为R(比细圆管的半径大得多).在环形细圆管中有A、B两小球(可视为质点)沿顺时针方向运动.设A、B两小球的质量均为m,环形细圆管的质量为2m,若A球以速率v1运动到最低点时,B球恰以速率v2运动到最高点,此刻支架对环形细圆管的支持力为mg.则与和的关系式为${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=gR$.分析 若A球以速率${v}_{1}^{\;}$运动到最低点时,B球恰以速率${v}_{2}^{\;}$运动到最高点时,支架对环形细圆管有支持力,说明B球运动到最高点时对管道有向上的压力,管道对B球有向下的压力,根据牛顿第二定律分别对A、B球进行列式,再结合细管力平衡求解.
解答 解:据题,A球以速率${v}_{1}^{\;}$运动到最低点时,B球恰以速率${v}_{2}^{\;}$运动到最高点时,支架对环形细圆管有支持力,则知B球运动到最高点时对管道有向上的压力,则管道对B球有向下的压力
根据牛顿第二定律得:
对A球有:${N}_{A}^{\;}-mg=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
对B球有:$mg+{N}_{B}^{\;}=m\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
据题分析有:${N}_{A}^{\;}-{N}_{B}^{\;}=mg$
联立解得:${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}=gR$
故答案为:v22-v12=gR,
点评 本题的关键是确定B球所受的弹力方向,再确定向心力的来源,由牛顿第二定律解答.
练习册系列答案
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A. | $\frac{U}{2}$ | B. | U | C. | 2U | D. | 4U |
12.下列说法正确的是( )
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B. | 根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 | |
C. | 大量事实证明,电磁波能产生衍射现象 | |
D. | 受迫振动的频率总等于系统的固有频率 | |
E. | 由于激光是相干光,所以它能像无线电波那样被调制、用来传递信息 |
2.以下说法正确的是( )
A. | 电子的发现使人们认识到原子是可以分割的 | |
B. | 天然放射现象的发现使人们认识到原子是可以分割的 | |
C. | 光电效应表明光具有波动性 | |
D. | α粒子散射实验支持了原子的枣糕模型 |
9.关于光的波粒二象性,下述说法中正确的是( )
A. | 频率高的光子易显示波动性 | |
B. | 光的波动性是大量光子表现出来的一种规律 | |
C. | 光的衍射说明光具有波动性 | |
D. | 光电效应说明光具有粒子性 |
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A. | Fl>F2,Uab>Uab | B. | Fl=F2,Uab=Ucd | C. | F1<F2,Uab=Ucd | D. | Fl=F2,Uab<Ucd |