题目内容
如图所示,在xOy坐标平面X轴上方有存沿-y方向的匀强电场,场强,在X轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场,场强B.现有一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以初速度v0沿+x方向从y轴上坐标为(0,l)的P点开始运动,求:
(1)粒子经过X轴时的速度大小及方向 .
(2)从开始运动到第二次经过X轴所用的时间
(3)粒子第三次经过X轴的坐标。
(1)粒子从P点开始做平抛运动(设粒子进入磁场时速度为V,方向与X轴成角,水平位移X,运动时间为):
(3分)
得:
(2分)
(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:
(2分)
又由几何关系得圆弧对应圆心角为
在磁场中的运动时间为 (1分)
从开始运动到第二次过X轴的时间为
(1分)
(3)由几何关系可知:粒子在磁场中的运动轨迹对应弦长
(2分)
故粒子第二次从坐标原点O点离开磁场,且速度大小仍为V,方向与X轴成
斜向右上方进入电场:
(2分)
得(1分)
解析:略
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