Question

14．一物体从45m高处自由下落，那么该物体经多长时间落到地面？最后1s的初速度是多少？在最后1s内通过的高度是多少？（取g=10m/s）

Answer 1

分析 已知物体下落的高度，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可求得下落时间；根据v=gt求出最后1s的初速度；最后1s内的位移要由总位移减去1s前的总位移．

解答 解：由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物体下落到地面的时间为：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$
物体最后1s的初速度即为2s末的速度为：
V_t=gt=10×2.0m/s=20m/s
在最后1s内通过的高度是H为：
$H={v}_{2}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}=20×1+\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=25m
答：该物体经3s时间落到地面；最后1s的初速度是20m/s；在最后1s内通过的高度是25m．

点评 本题考查自由落体的位移公式，注意$\frac{1}{2}g{t}^{2}$只能适用于初速度为零的过程中，不能用于中间某段时间的位移求解．