题目内容
3.如图所示,水平路面CD的右侧有一长L1=2m的板M,一小物块放在板M的最右端,并随板一起向左侧固定的平台运动,板M的上表面与平台等高.平台的上表面AB长s=3m,光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上,圆轨道半径R=0.4m,最低点与平台AB相切于A点.当板M的左端距离平台L=2m时,板与物块向左运动的速度v0=8m/s.当板与平台的竖直墙壁碰撞后,板立即停止运动,物块在板上滑动,并滑上平台.已知板与路面的动摩擦因数u1=0.05,物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数u2=0.1,物块质量m=1kg,取g=10m/s2.(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力;
(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E.如果能,求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离;如果不能,则说明理由.
分析 (1)对物体从木板右端滑到平台A点过程运用动能定理列式,在对滑块经过A点时运用牛顿第二定律和向心力公式列式求解;
(2)先加速滑块能通过最高点,对从C到最高点过程运用动能定理列式求解出最高点速度,与能经过最高点的最小速度比较,之后根据平抛运动的知识列式求解.
解答 解:(1)物体从木板右端滑到平台A点:
-μ2mg(S+L)=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
在A点对滑块:
N-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
联立方程得:N=145N,
故滑块给A点的压力大小为145N,方向竖直向下.
(2)设滑块能通过圆轨道的最高点,且在最高点处的速度为v3,则有:
$-2mgR=\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
解得:${v}_{3}=6m/s>\sqrt{gR}=2m/s$
故能通过最高点,做平抛运动,有:
x=v3t
$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得:x=2.4m.
答:(1)物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力为145N;
(2)物体能通过最高点,物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离为2.4m.
点评 本题关键是对各个过程根据动能定理列式,同时结合牛顿运动定律和向心力公式列式后联立求解.
练习册系列答案
相关题目
13.如图所示,平行板a、b组成的电容器与电池E连接,平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷,平行板b接地,现将电容器的b板向下稍微移动,则( )
A. | 点电荷所受电场力增大 | B. | 点电荷在P处的电势能减少 | ||
C. | P点电势减小 | D. | 电容器的带电量增加 |
14.某车辆缓冲装置的理想模型如图,劲度系数足够大且为k的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可沿固定在车上的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f.轻杆沿槽向左移动不超过l时,装置可安全工作.小车总质量为m.若小车以速度v0撞击固定在地面的障碍物,将导致轻杆沿槽向左移动$\frac{l}{2}$.已知轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计小车与地面的摩擦.则( )
A. | 轻杆开始移动时,弹簧的压缩量为$\frac{f}{k}$ | |
B. | 小车速度为0时,弹簧的弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02 | |
C. | 小车被弹回时速度等于$\sqrt{{v}_{0}^{2}-\frac{fl}{2m}}$ | |
D. | 为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度等于$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{fl}{m}}$ |
11.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动,线圈中的感应电流i随时间t变化的图线如图所示,则( )
A. | t1时刻通过线圈的磁通量为零 | |
B. | t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大 | |
C. | t3时刻通过线圈的磁通量变化率绝对值最大 | |
D. | 每当i变换方向时,通过线圈的磁通量绝对值都最大 |
15.如图所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面.下列说法中正确的是( )
A. | 1、2两点的场强相等 | B. | 1、2两点的电势相等 | ||
C. | 2、3两点的场强相等 | D. | 2、3两点的电势相等 |
12.某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验,图(a)为实验装置简图,其中在挂钩与沙桶之间连接了一个力传感器,交流电的频率为50Hz.
①图(b)为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2;(保留二位有效数字)
②保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$,数据如表:
请在如图(c)方格坐标纸中画出a-$\frac{1}{m}$图线,并从图线求出小车加速度a与质量倒数$\frac{1}{m}$之间的关系式是$a=\frac{1}{2m}$
③若已平衡好摩擦力,在小车做匀加速直线运动过程中力传感器的示数小于砂和砂桶总重力(选填“大于”、“小于”或“等于”);
④另有三组同学利用本实验装置,在保持小车质量不变的情况下,改变砂和砂桶的总质量,测量并记录了多组数据,描绘出的a-F关系图线如图(d)A、B、C图所示,能正确反映本实验中a-F关系是哪个图线B.
①图(b)为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2;(保留二位有效数字)
②保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$,数据如表:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
小车加速度a/m•s-2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
$\frac{1}{m}$/kg-1 | 4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
③若已平衡好摩擦力,在小车做匀加速直线运动过程中力传感器的示数小于砂和砂桶总重力(选填“大于”、“小于”或“等于”);
④另有三组同学利用本实验装置,在保持小车质量不变的情况下,改变砂和砂桶的总质量,测量并记录了多组数据,描绘出的a-F关系图线如图(d)A、B、C图所示,能正确反映本实验中a-F关系是哪个图线B.
13.一简谐机械横波沿x轴传播,在t=0时刻的波形曲线如图甲所示,该波在x=0处质点的振动图象如图乙所示.则下列说法中正确的是( )
A. | 该波的波速为2.0m/s | |
B. | 这列波的振幅为60cm | |
C. | t=0时,x=4.0m处质点比x=5.0m处质点的加速度大 | |
D. | t=0时,x=8.0m处质点沿y轴正方向运动 |