Question

1．如图所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为V₀=90cm³的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h₁=16cm，水银柱上方空气长h₀=20cm．现在对金属球形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h₂=24cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？已知大气压P₀=76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm²．

Answer 1

分析 对封闭气体，找出初末状态的物理量，由理想气体状态方程即可求得摄氏温度．

解答 解：初始状态：p₁=p₀-p_h1=60 cmHg
V₁=V₀+h₀S=100 cm³
T₁=（273+27）K=300 K                                                   
末状态：p₂=p₀+p_h2=100 cmHg
V₂=V₁+$\frac{{（{h_1}+{h_2}）S}}{2}$=110 cm³
T₂=（273+t₂）K                                                        
由理想气体的状态方程有：
$\frac{{{p_1}{V_1}}}{T_1}=\frac{{{p_2}{V_2}}}{T_2}$
代入数据解得：
T₂=550 K
即t₂=T-273=277℃
答：此时金属球形容器内气体的温度为277摄氏度．

点评 利用理想气体状态方程解题，关键是正确选取状态，明确状态参量，尤其是正确求解被封闭气体的压强，这是热学中的重点知识，要加强训练，加深理解．