题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨，电阻R=3.0Ω，置于竖直向下的有界匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁场磁感应强度B=1.0T，导轨间距L=1.0m，质量m=1.0kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨电接触良好，导体棒接入电路的电阻为r=1.0Ω．t=0时刻，导体棒在水平拉力作用下从OO′左侧某处由静止开始以加速度a0=1.0m/s2做匀加速运动， t0=2.0s时刻棒进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直．
（1）求0～t0时间内棒受到拉力的大小F0及t0时刻进入磁场时回路的电功率P0．
（2）求导体棒t0时刻进入磁场瞬间的加速度a；若此后棒在磁场中以加速度a做匀加速运动至t1=4s时刻，求t0～t1时间内通过电阻R的电量q．
（3）在（2）情况下，已知t0～t1时间内拉力做功W=5.7J，求此过程中回路中产生的焦耳热Q．
【答案】（1）
（2）a=0.5m/s2 （3）
【解析】（1）设导体棒在进入磁场前运动的加速度为a0，则
F=ma0
棒在t0时刻速度 v0=a0t0
棒在t0时刻产生的电动势 E=BLv0
电功率 
代入数据解得 
（2）回路在t0时刻产生的感应电流 
棒在t0时刻受到的安培力 
根据牛顿定律有 F-FA=ma
代入数据解得 a=0.5m/s2
（3）t1时刻棒的速度 v= v0+a(t1- t0)
由动能定理有 
Q =- WA
代入数据解得 
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