题目内容
【题目】如图所示，左端带有挡板P的长木板质量为m，置于光滑水平面上，劲度系数很大的轻弹簧左端与P相连，弹簧处于原长时右端在O点，木板上表面O点右侧粗糙、左侧光滑．若将木板固定，质量也为m的小物块以速度v0从距O点L的A点向左运动，与弹簧碰撞后反弹，向右最远运动至B点，OB的距离为3L，已知重力加速度为g．
（1）求物块和木板间动摩擦因数μ及上述过程弹簧的最大弹性势能Ep．
（2）解除对木板的固定，物块仍然从A点以初速度v0向左运动，由于弹簧劲度系数很大，物块与弹簧接触时间很短可以忽略不计，物块与弹簧碰撞后，木板与物块交换速度．
①求物块从A点运动到刚接触弹簧经历的时间t；
②物块最终离O点的距离x．
【答案】（1）
（2）①
②x= L
【解析】（1）研究物块从A点开始运动至B点的过程，由动能定理有
解得 
研究物块从弹簧压缩量最大处至B点的过程，由功能关系有
解得 
（2）①设物块在木板上运动的加速度大小为a1，则
解得 
（方向水平向右）
设木板运动的加速度大小为a2，则 
解得 
（方向水平向左）
由几何关系有 
解得 
， 
②设物块刚接触弹簧时，物块和木板速度分别是v1、v2，则
， 
物块和木板碰撞交换速度后，在摩擦力作用下分别做加速和减速运动，设运动的时间为t、达到共同速度为v，则
， 
解得 
， 
， 
上述过程由功能关系有 
解得 x= L
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