题目内容

【题目】探究单摆摆长与周期关系的实验中,某同学的主要操作步骤如下:

A.取一根符合实验要求的摆线,下端系一金属小球,上端固定在O点;

B.在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l

C.拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为),然后由静止释放小球;

D.用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t

1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值,其表达式为g= _____________________

2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是______________。(选填下列选项前的序号)

A、测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长

B、摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线越摆越长

C、测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间,并由计算式T=t/n求得周期

D、摆球的质量过大

3)在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后,为了减小实验误差,他决定用图象法处理数据,并通过改变摆长,测得了多组摆长l和对应的周期T,并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示。若图线的斜率为k,则重力加速度的测量值g=__________________

4)这位同学查阅资料得知,单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述

为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系,他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T,并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线。根据周期公式可知,

若图乙中的纵轴表示的是 则图线延长后与横轴交点的横坐标为____________________

【答案】 C

【解析】 (1)单摆的周期,根据单摆周期公式得,

(2)根据得,

A. 测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长,则摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小,故A错误;

B. 摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线越摆越长,知摆长的测量值偏小,导致重力加速度测量值偏小,故B错误;

C. 测量周期时,误将摆球(n1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间,则周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏大,故C正确。

D. 摆球的质量过大,不影响重力加速度的测量,故D错误。

故选:C。

(3) 根据得: ,斜率

(4)由得: ,当时,

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