Question

1．如图a所示，物块A与木块B叠放在粗糙水平面上，A的质量为2m，B的质量为3m，且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．现对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图b所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（　　）

• A． 在0～t₁时间内，A、B间的摩擦力为零
• B． 在t₂时刻，A、B间的摩擦力大小为1.2μmg
• C． 在t₃时刻以后，A、B间的摩擦力大小为2μmg
• D． 在t₁～t₂时间内，A相对于B向左运动

Answer 1

分析 根据AB滑动时受到的摩擦力为滑动摩擦力，结合牛顿第二定律求得求得一起滑动时的最大推力和AB发生相对滑动时的推力即可判断

解答 解：A、AB间的滑动摩擦力f_AB=μ2mg，B与地面间的滑动摩擦力f=5μmg，故在0～t₁时间内，推力小于木板与地面间的滑动摩擦力，故AB均静止，此时AB无相对滑动，由于A不受水平方向上的推力，故AB间摩擦力为零，故A正确；
C、A在木板上产生的最大加速度为a=μg，当AB一起以μg加速运动时，则F-5μmg=5μmg，则F=10μmg，所以在在t₃时刻以后，AB发生滑动，故A、B间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为2μmg，故C正确；
BD、当F小于10μmg时，两物块保持相对静止，当F=8μmg时，根据F-5μmg=5ma，可得a=0.6μg，所以此时AB间的摩擦力为f=2ma=1.2μmg，故B正确，D错误．
故选：ABC．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，主要考查了AB静止，AB一起加速滑动，和AB发生相对滑动的临界条件，利用牛顿第二定律即可判断，要注意正确选择研究对象，做好受力分析，明确摩擦力的性质是解题的关键．