题目内容
20.在一长直赛道上,有一辆赛车前方300m处有一安全车正以20m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶.求:(1)赛车出发3s末的速度多大?
(2)赛车何时追上安全车?
(3)赛车追上安全车之前最远相距多少米?
分析 (1)根据速度时间公式求出赛车出发3s末的速度;
(2)根据位移关系,结合运动学公式求出追及的时间.
(3)当两车速度相等时,相距最远,结合速度时间公式求出速度相等经历的时间,根据位移关系求出相距的最远距离.
解答 解:(1)赛车出发3s末的速度v=at=2×3m/s=6m/s.
(2)根据$x+vt=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得,$300+20t=\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$,
解得t1=30s,t2=-10s(舍去)
(3)两车速度相等经历的时间$t′=\frac{v}{a}=\frac{20}{2}s=10s$,
则相距的最远距离$△x=vt′+x-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$20×10+300-\frac{1}{2}×2×100m=400m$.
答:(1)赛车出发3s末的速度6m/s;
(2)赛车经过30s追上安全车;
(3)赛车追上安全车之前最远相距400m.
点评 本题考查了运动学中的追及问题,关键抓住位移关系,结合运动学公式灵活求解,知道速度相等时相距最远.
练习册系列答案
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A. | $\frac{1}{2}$mv2 | |
B. | $\frac{1}{2}$mv2-mgh | |
C. | mgh-$\frac{1}{2}$mv2 | |
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11.出租车是一种方便快捷的交通工具,深受人们的欢迎.平直公路上,一辆质量为m=1.5t的出租车由静止开始做匀加速运动,当速度达到v=2m/s时发现有一乘客招手,于是立即关闭发动机直到停止,其v-t图象如图所示.设出租车所受阻力f大小不变,在加速和减速过程中汽车克服阻力做功分别为W1和W2,出租车牵引力做功为W,则( )
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B. | W1=W2 | |
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A. | 摆球经过平衡位置时速度减小,振动的周期增大,振幅减小 | |
B. | 摆球经过平衡位置时速度减小,振动的周期不变,振幅减小 | |
C. | 摆球经过平衡位置时速度没有变化,振动的周期减小,振幅也减小 | |
D. | 摆球经过平衡位置时速度没有变化,振动的周期不变,振幅也不变 |
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