Question

8．某同学设计了一个如图1所示的装置来测定滑块与木板间的动摩擦因数，装置水平放置，其中A为滑块，B和C是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．实验中该同学在砝码总质量（m+m′=m₀）保持不变的条件下，改变m和m′的大小，测出不同m下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数．

（1）该同学手中有打点计时器、纸带、10个质量均为100克的砝码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有BD
A．秒表    B．毫米刻度尺     C．天平     D．低压交流电源
（2）实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图3所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=l1.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打点计时器打点频率为50Hz，则由此纸带可得到打E点时滑块的速度v=0.53m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s²．（结果均保留两位有效数字）
（3）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图2所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.30．g取1Om/s²）

Answer 1

分析 （1）本实验中打点计时器需要交流电源，测量纸带各点距离需要长度的测量工具刻度尺．
（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，由匀加速规律可得，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解E点速度、用△x=at²求解加速度．特别注意有效数字保留2位即可；
（3）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵轴截距为-μg，可解得动摩擦因数．

解答 解：（1）A、打点计时器通过打点即可知道时间，故不需要秒表测时间，A错误．
B、实验需要测量两点之间的距离，故需要毫米刻度尺，B正确．
C、本实验中可以不测滑块的质量，而且砝码的质量已知，故不需要天平，C错误．
D、打点计时器要用到低压交流电源才能工作，D正确．
故选：BD
（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：
${v}_{E}=\frac{OF-OD}{2T}=0.53m/s$
由△x=at²可得
$a=\frac{CF-OC}{（3T）^{2}}=0.81m/{s}^{2}$
（3）对ABC系统应用牛顿第二定律可得$a=\frac{mg-μ（m+m′）g}{m+{m}_{0}}=\frac{（1+μ）mg}{m+{m}_{0}}$
所以，a-t图象中，纵轴的截距为-μg，故-μg=-3，解得μ=0.30
故答案为：（1）BD    （2）0.53；0.81    （3）0.30

点评 熟悉纸带的处理方法，中间位置的速度用平均速度求，加速度用推导式用△x=at²，注意时间的数值和长度的单位、逐差法等；对于图象问题，注意分析截距、斜率、面积等的含义，找出有用的数据．