Question

【题目】如图所示，一长 L=0.45m 不可伸长的轻绳上端悬挂于 M 点，下端系一质量 m=1.0kg 的小球．CDE 是一竖直固定的圆弧形轨道，半径 R=0.50m,OC 与竖直方向的夹角θ=60°，现将小球拉到 A 点（保持绳绷直且水平） 由静止释放，当它经过 B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧轨道的 C 点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧轨道的最高点 E（重力加速度 g 取 10m/s2）求：

（1）小球到B 点时的速度大小

（2）轻绳所受的最大拉力大小

（3）小球在圆弧轨道上运动时克服阻力做的功

Answer 1

【答案】（1）v1=3m/s（2）30N（3）Wf=8J

【解析】

(1)小球从A到B的过程，由动能定理得 ，解得

(2) 小球在B点时由牛顿第二定律和向心力公式得 ，解得，由牛顿第三定律可知，轻绳所受最大拉力大小为30N

(3)小球从B到C做平抛运动，从C点沿切线进入圆轨道，由平抛运动规律可得

小球在C点的速度大小 ，解得

小球刚好能到达E点，则 ，解得v3=m/s

小球从C点到E点，由动能定理得 ，代入数据，解得