题目内容

【题目】如图,大猴想借助一根青藤救回对岸的小猴。已知:大猴质量M=20kg,小猴质量m=5kg,青藤长度L1=5m,等高的两岸间的水平距离L2=8m,重力加速度g=10m/s2。青藤悬点O离两岸的水平距离相等,猴子视为质点,忽略空气阻力及青藤质量。若青藤能承受的最大拉力为400N,请通过计算分析说明大猴能否顺利摆到对岸并将小猴安全救回。

【答案】大猴在最低点对青藤的拉力为360N,大猴可以安全摆到对岸; 大猴和小猴整体在最低点的拉力为450N,不能将小猴安全抱回.

【解析】以两个猴子整体为研究对象,从岸上到最低点的过程,根据机械能守恒定律得:

由几何关系得:

在最低点,根据牛顿第二定律得

联立解得:T=360N<400N;

以两个猴子整体为研究对象,从岸上到最低点的过程,根据机械能守恒定律得:

在最低点,根据牛顿第二定律得

联立解得:T=450N>400N

故在最低点时青藤将被拉断,大猴不能将小猴安全救回。

大猴能顺利摆到对岸,但不能将小猴安全救回。

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