题目内容
15.质量为m的球从地面以初速度v0竖直向上抛出,已知球所受的空气阻力与速度大小成正比,下列图象分别描述了球在空中运动的加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E(选地面处重力势能为零)随球距离地面高度h的变化关系,其中可能正确的是( )A. | B. | C. | D. |
分析 v-t图象的斜率等于加速度,而加速度可根据牛顿第二定律分析.根据动能定理分析Ek-h图象的斜率,由功能原理分析E-h图象的斜率,从而判断各个图象的对错.
解答 解:A、v-t图象与t轴的交点表示小球到达最高点,速度为0,此时空气阻力为0,小球所受的合力等于重力,由牛顿第二定律得:mg=ma,a=g≠0,故A错误.
B、根据牛顿第二定律得:
上升过程有 mg+f=ma上,
下降过程有 mg-f=ma下,
又 f=kv,得 a上=g+$\frac{kv}{m}$,则上升过程中,随着v的减小,a减小.由数学知识有 $\frac{△{a}_{上}}{△t}$=$\frac{k}{m}$•$\frac{△v}{△t}$=$\frac{k}{m}$a,减小,所以a-t图象应是曲线.同理,下降过程,a-t图象也是曲线.故B错误.
C、根据动能定理得:
上升过程有△Ek=-(mg+kv)△h,得 $\frac{△{E}_{k}}{△h}$=-(mg+kv),v减小,|$\frac{△{E}_{k}}{△h}$|减小,Ek-h图象应是切线斜率逐渐减小的曲线.
下降过程有△Ek=(mg-kv)△h,得 $\frac{△{E}_{k}}{△h}$=mg-kv,v增大,|$\frac{△{E}_{k}}{△h}$|减小,Ek-h图象应是切线斜率逐渐减小的曲线.故C正确.
D、根据功能原理得:
上升过程有△E=-kv•△h,得 $\frac{△E}{△h}$=-kv,v减小,|$\frac{△E}{△h}$|减小,E-h图象应是曲线,故D错误.
故选:C
点评 解决本题的关键要根据物理规律分析图象的斜率变化情况,要掌握牛顿第二定律、动能定理和功能原理,并能熟练运用.
练习册系列答案
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20.A、B两小球从空间O点水平向右抛出,t0时刻,B球在A球的右下方,此时它们的速度方向相同,则( )
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B. | A球平抛的初速度一定比B球的小 | |
C. | t0时刻,A、B两小球与O点一定在同一直线上 | |
D. | t0时刻,A、B两小球与O点可能不在同一直线上 |
2.在静电场中( )
A. | 电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零 | |
B. | 电场强度的方向总是跟等势面垂直 | |
C. | 电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同 | |
D. | 电势降低的方向就是电场强度的方向 |
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A. | 电流强度I=$\frac{q}{t}$ | B. | 真空中点电荷电场场强E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$ | ||
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