题目内容
3.下列有关行星运动的说法中,正确的是( )A. | 由ω=$\frac{v}{r}$知,行星轨道半径越大,角速度越小 | |
B. | 由a=rω2知,行星轨道半径越大,行星的加速度越大 | |
C. | 由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知,行星的轨道半径越大,线速度越小 | |
D. | 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知,行星轨道半径越大,行星的加速度越小 |
分析 根据万有引力提供向心力,得到行星的角速度、加速度、线速度与轨道半径的关系,再作出判断.
解答 解:行星m围绕恒星M做匀速圆周运动,万有引力提供向心力:
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=ma$
解得
$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$、$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$、$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
A、因果关系不正确,根据$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$,轨道半径越大,角速度越小,故A错误;
BD、因果关系不正确,根据$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$,轨道半径越大,加速度越小,故BD错误;
C、依据正确,根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$,轨道半径越大,线速度越小,故C正确
故选:C
点评 解决行星运行规律的核心问题是万有引力提供向心力,通过选择不同的向心力公式,来研究不同的物理量与轨道半径的关系.
练习册系列答案
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A. | 线圈ab边进场阶段一定减速 | B. | 线圈ab边进场阶段可能匀速 | ||
C. | 感应电流所做的功为mgd | D. | 感应电流所做的功为mgL |
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11.如图所示的电路中,当变阻器R3的滑动触头向上移动时,下列选项错误的是( )
A. | 电压表示数变小,电流表示数变大 | B. | 电压表示数变大,电流表示数变小 | ||
C. | 电压表示数变大,电流表示数变大 | D. | 电压表示数变小,电流表示数变小 |
10.洗衣机的脱水筒正常转动时,附着在筒壁上的衣物受力如图所示,此时衣物做圆周运动的向心力是衣物受到的( )
A. | 重力G | B. | 弹力N | ||
C. | 摩擦力f | D. | 重力G和摩擦力f的合力 |